x-1/x + 1/x+1 = 2x-1/x^2+x cần tìm điều kiện xác định nữa ạ

0 bình luận về “x-1/x + 1/x+1 = 2x-1/x^2+x cần tìm điều kiện xác định nữa ạ”

1. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(x-1)/(x)+(1)/(x+1)=(2x-1)/(x^{2}+x)` `( ĐKXĐ:x\ne{0;-1})`

   `<=>((x-1)(x+1))/(x(x+1))+(x)/(x(x+1))=(2x-1)/(x(x+1))`

   `=>(x-1)(x+1)+x=2x-1`

   `<=>x^{2}-1+x-2x+1=0`

   `<=>x^{2}-x=0`

   `<=>x(x-1)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTM)\\x=1(TM)\end{array} \right.\) 

   `\text{Vậy}` `S={1}`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    `x=1.`

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện xác định:  $\quad \begin{cases}x \ne0\quad\\x +1 \ne0\quad\\x^2+x\ne0\quad\end{cases}⇔x\ne0;x\ne-1.$

   `{x-1}/x  +   1/{x+1}   =  {2x-1}/{x^2+x}`

   `<=> {(x+1)(x-1)}/{x(x+1)}  +   x/{x(x+1)}   =  {2x-1}/{x(x+1)}`

   `<=> x^2-1 +   x/{x(x+1)}   =  {2x-1}/{x(x+1)}`

   `=>x^2 -1 +x = 2x – 1`

   `<=> x^2 – 1 + x – 2x +1=0`

   `<=>x^2 – x =0`

   `<=>x(x-1)=0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktmdkxd)\\x=1(tkdkxd)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: `x=1.`

   Trả lời