x-1/x + 1/x+1 = 2x-1/x^2+x cần tìm điều kiện xác định nữa ạ

Question

x-1/x + 1/x+1 = 2x-1/x^2+x
cần tìm điều kiện xác định nữa ạ

in progress 0
Ivy 1 năm 2021-09-20T14:19:58+00:00 2 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-20T14:21:22+00:00

    $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

    `(x-1)/(x)+(1)/(x+1)=(2x-1)/(x^{2}+x)` `( ĐKXĐ:x\ne{0;-1})`

    `<=>((x-1)(x+1))/(x(x+1))+(x)/(x(x+1))=(2x-1)/(x(x+1))`

    `=>(x-1)(x+1)+x=2x-1`

    `<=>x^{2}-1+x-2x+1=0`

    `<=>x^{2}-x=0`

    `<=>x(x-1)=0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTM)\\x=1(TM)\end{array} \right.\) 

    `\text{Vậy}` `S={1}`

     

    0
    2021-09-20T14:21:34+00:00

    Đáp án:

     `x=1.`

    Giải thích các bước giải:

    Điều kiện xác định:  $\quad \begin{cases}x \ne0\quad\\x +1 \ne0\quad\\x^2+x\ne0\quad\end{cases}⇔x\ne0;x\ne-1.$

    `{x-1}/x  +   1/{x+1}   =  {2x-1}/{x^2+x}`

    `<=> {(x+1)(x-1)}/{x(x+1)}  +   x/{x(x+1)}   =  {2x-1}/{x(x+1)}`

    `<=> x^2-1 +   x/{x(x+1)}   =  {2x-1}/{x(x+1)}`

    `=>x^2 -1 +x = 2x – 1`

    `<=> x^2 – 1 + x – 2x +1=0`

    `<=>x^2 – x =0`

    `<=>x(x-1)=0`

    `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktmdkxd)\\x=1(tkdkxd)\end{array} \right.\) 

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: `x=1.`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )