x-1/x + 1/x+1 = 2x-1/x^2+x cần tìm điều kiện xác định nữa ạ
Question
Ivy
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(x-1)/(x)+(1)/(x+1)=(2x-1)/(x^{2}+x)` `( ĐKXĐ:x\ne{0;-1})`
`<=>((x-1)(x+1))/(x(x+1))+(x)/(x(x+1))=(2x-1)/(x(x+1))`
`=>(x-1)(x+1)+x=2x-1`
`<=>x^{2}-1+x-2x+1=0`
`<=>x^{2}-x=0`
`<=>x(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(KTM)\\x=1(TM)\end{array} \right.\)
`\text{Vậy}` `S={1}`
Đáp án:
`x=1.`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định: $\quad \begin{cases}x \ne0\quad\\x +1 \ne0\quad\\x^2+x\ne0\quad\end{cases}⇔x\ne0;x\ne-1.$
`{x-1}/x + 1/{x+1} = {2x-1}/{x^2+x}`
`<=> {(x+1)(x-1)}/{x(x+1)} + x/{x(x+1)} = {2x-1}/{x(x+1)}`
`<=> x^2-1 + x/{x(x+1)} = {2x-1}/{x(x+1)}`
`=>x^2 -1 +x = 2x – 1`
`<=> x^2 – 1 + x – 2x +1=0`
`<=>x^2 – x =0`
`<=>x(x-1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(ktmdkxd)\\x=1(tkdkxd)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: `x=1.`