(1/2-1).(1.3-1).(1/4-1)…..(1/998-1).(1/999-1)

Question

(1/2-1).(1.3-1).(1/4-1)…..(1/998-1).(1/999-1)

in progress 0
Gabriella 4 ngày 2021-12-06T18:10:06+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-06T18:11:21+00:00

    Đáp án:

     `=1/999`

    Giải thích các bước giải:

    `(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)…..(1/998-1).(1/999-1)`
    `=(1/2-2/2).(1/3-3/3).(1/4-4/4)…..(1/998-998/998).(1/999-999/999)`
    `=-1/2.(-2/3).(-3/4)…..(-997/998).(-998/999)`
    `=(-1.(-2).(-3)…..(-997).(-998))/(2.3.4…..997.998.999)`
    `=(1.2.3…..997.998)/(2.3.4…997.998.999)`
    `=1/999`

    0
    2021-12-06T18:12:02+00:00

    Đáp án:

     

    ` (1/2- 1)*(1/3-1)*(1/4-1)* …..*(1/998 -1) * (1/999 -1)`

    ` = -1/2 * -2/3 * -3/4 * …….. * -997/998 * -998/999`

     Dãy trên có `998` , mà `998` số đều là số âm nên tích của chúng là số dương

    ` => -1/2 * -2/3 * -3/4 * …….. * -997/998 * -998/999 = 1/2 * 2/3 * 3/4 * …. * 997/998 * 998/999`

    ` = ( 1*2*3*…..*997*998)/(2*3*4*…….*998*999)`

    ` = 1/999`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )