(1/2-1).(1.3-1).(1/4-1)…..(1/998-1).(1/999-1)

0 bình luận về “(1/2-1).(1.3-1).(1/4-1)…..(1/998-1).(1/999-1)”

1. Đáp án:

    `=1/999`

   Giải thích các bước giải:

   `(1/2-1).(1/3-1).(1/4-1)…..(1/998-1).(1/999-1)`
   `=(1/2-2/2).(1/3-3/3).(1/4-4/4)…..(1/998-998/998).(1/999-999/999)`
   `=-1/2.(-2/3).(-3/4)…..(-997/998).(-998/999)`
   `=(-1.(-2).(-3)…..(-997).(-998))/(2.3.4…..997.998.999)`
   `=(1.2.3…..997.998)/(2.3.4…997.998.999)`
   `=1/999`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   ` (1/2- 1)*(1/3-1)*(1/4-1)* …..*(1/998 -1) * (1/999 -1)`

   ` = -1/2 * -2/3 * -3/4 * …….. * -997/998 * -998/999`

    Dãy trên có `998` , mà `998` số đều là số âm nên tích của chúng là số dương

   ` => -1/2 * -2/3 * -3/4 * …….. * -997/998 * -998/999 = 1/2 * 2/3 * 3/4 * …. * 997/998 * 998/999`

   ` = ( 1*2*3*…..*997*998)/(2*3*4*…….*998*999)`

   ` = 1/999`

   Trả lời