Toán (x-1) (x-2) (x+3 (x+4) -24 = 0 giải phương trình 12/09/2021 By Samantha (x-1) (x-2) (x+3 (x+4) -24 = 0 giải phương trình
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-24=0 ⇔(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)-24=0 ⇔(x²+2x-3)(x²+2x-8)-24=0 Đặt x²+2x =t ⇔(t-3)(t-8)-24=0 ⇔t²-11t+24-24=0 ⇔t²-11t=0 ⇔t(t-11)=0 ⇔$\left \{ {{t=0} \atop {t-11=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x(x+2)=0} \atop {x^{2}+2x+1-12=0}} \right.$ TH1 :$\left \{ {{x=0} \atop {x=-2}} \right.$ TH2: x²+2x+1-12=0 ⇔(x+1)²-12=0 ⇔(x+1-(x+1-$\sqrt[2]{12}$ )(x+1+$\sqrt[2]{12}$) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1+\sqrt[2]{12}\\x=-1-\sqrt[2]{12}\end{array} \right.\) vậy tập nghiệm của pt :S={-1+\sqrt[2]{12};-1-\sqrt[2]{12};0;-2 } Giải thích các bước giải: Trả lời
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-24=0
⇔(x-1)(x+3)(x-2)(x+4)-24=0
⇔(x²+2x-3)(x²+2x-8)-24=0
Đặt x²+2x =t
⇔(t-3)(t-8)-24=0
⇔t²-11t+24-24=0
⇔t²-11t=0
⇔t(t-11)=0
⇔$\left \{ {{t=0} \atop {t-11=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x(x+2)=0} \atop {x^{2}+2x+1-12=0}} \right.$
TH1 :$\left \{ {{x=0} \atop {x=-2}} \right.$
TH2: x²+2x+1-12=0
⇔(x+1)²-12=0
⇔(x+1-(x+1-$\sqrt[2]{12}$ )(x+1+$\sqrt[2]{12}$)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1+\sqrt[2]{12}\\x=-1-\sqrt[2]{12}\end{array} \right.\)
vậy tập nghiệm của pt :S={-1+\sqrt[2]{12};-1-\sqrt[2]{12};0;-2 }
Giải thích các bước giải: