x(x+1)(x+3/4)=0 10/x+2=1+4*1/x-2 x/x+2+4/x-2=4/x^2-4 Giải giúp mình với ạ

Question

x(x+1)(x+3/4)=0
10/x+2=1+4*1/x-2
x/x+2+4/x-2=4/x^2-4
Giải giúp mình với ạ

in progress 0
Adalyn 1 tháng 2021-08-05T00:47:09+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-05T00:48:45+00:00

    `x(x+1)(x+3/4)=0`

    \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\\ x+3/4=0\end{array} \right.\) 

    \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ x=-1\\ x=-3/4\end{array} \right.\) 

    `x/(x+2)+4/(x-2)=4/(x^2-4)`

    `⇔x(x-2)+4(x+2)=4`

    `⇔x^2-2x+4x+8=4`

    `⇔x^2+2x+4=0`

    `⇔(x+1)^2+3=0`

    ⇒vô nghiệm

    `10/(x+2)=1+(4×1)/(x-2)`

    `⇔10/(x+2)=(x+2)/(x-2)`

    `⇔(x+2)^2=(x-2).10`

    `⇔x^2+4x+4=10x-20`

    `⇔x^2-6x+24=0`

    `⇔(x-3)^2+15=0`

    ⇒vô nghiệm

    0
    2021-08-05T00:48:55+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `a)x(x+1)(x+3/4)=0`

    TH 1: `x=0`

    TH 2: `x+1=0`

    `<=>x=-1`

    TH 3: `x+3/4=0`

    `<=>x=-3/4`

    Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S=\{0;-1;-3/4\}`

    `b)10/(x+2)=1+4/(x-2)`

    `(DK: x\ne-2;x\ne2)`

    `<=>(10(x-2))/((x-2)(x+2))=(x^2-4+4(x+2))/((x-2)(x+2))`

    `=>10(x-2)=x^2-4+4(x+2)`

    `<=>10x-20=x^2-4+4x+8`

    `<=>10x-20=x^2+4x+4`

    `<=>x^2+4x+4-10x+20=0`

    `<=>x^2-6x+24=0`

    `<=>x^2-6x+9+15=0`

    `<=>(x-3)^2+15=0`

    `<=>(x-3)^2=-15` (vô lí)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

    `c)ĐKXĐ:x\ne 2;x\ne-2`

    `x/(x+2)+4/(x-2)=4/(x^2-4)`

    `<=>(x(x-2)+4(x+2))/((x-2)(x+2))=4/((x-2)(x+2))`

    `=>x(x-2)+4(x+2)=4`

    `<=>x^2-2x+4x+8=4`

    `<=>x^2+2x+8=4`

    `<=>x^2+2x+4=0`

    `<=>x^2+2x+1+3=0`

    `<=>(x+1)^2+3=0`

    `<=>(x+1)^2=-3` (vô lí)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )