x(x+1)(x+3/4)=0
10/x+2=1+4*1/x-2
x/x+2+4/x-2=4/x^2-4
Giải giúp mình với ạ
x(x+1)(x+3/4)=0 10/x+2=1+4*1/x-2 x/x+2+4/x-2=4/x^2-4 Giải giúp mình với ạ
By Adalyn
By Adalyn
x(x+1)(x+3/4)=0
10/x+2=1+4*1/x-2
x/x+2+4/x-2=4/x^2-4
Giải giúp mình với ạ
`x(x+1)(x+3/4)=0`
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\\ x+3/4=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\ x=-1\\ x=-3/4\end{array} \right.\)
`x/(x+2)+4/(x-2)=4/(x^2-4)`
`⇔x(x-2)+4(x+2)=4`
`⇔x^2-2x+4x+8=4`
`⇔x^2+2x+4=0`
`⇔(x+1)^2+3=0`
⇒vô nghiệm
`10/(x+2)=1+(4×1)/(x-2)`
`⇔10/(x+2)=(x+2)/(x-2)`
`⇔(x+2)^2=(x-2).10`
`⇔x^2+4x+4=10x-20`
`⇔x^2-6x+24=0`
`⇔(x-3)^2+15=0`
⇒vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)x(x+1)(x+3/4)=0`
TH 1: `x=0`
TH 2: `x+1=0`
`<=>x=-1`
TH 3: `x+3/4=0`
`<=>x=-3/4`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S=\{0;-1;-3/4\}`
`b)10/(x+2)=1+4/(x-2)`
`(DK: x\ne-2;x\ne2)`
`<=>(10(x-2))/((x-2)(x+2))=(x^2-4+4(x+2))/((x-2)(x+2))`
`=>10(x-2)=x^2-4+4(x+2)`
`<=>10x-20=x^2-4+4x+8`
`<=>10x-20=x^2+4x+4`
`<=>x^2+4x+4-10x+20=0`
`<=>x^2-6x+24=0`
`<=>x^2-6x+9+15=0`
`<=>(x-3)^2+15=0`
`<=>(x-3)^2=-15` (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
`c)ĐKXĐ:x\ne 2;x\ne-2`
`x/(x+2)+4/(x-2)=4/(x^2-4)`
`<=>(x(x-2)+4(x+2))/((x-2)(x+2))=4/((x-2)(x+2))`
`=>x(x-2)+4(x+2)=4`
`<=>x^2-2x+4x+8=4`
`<=>x^2+2x+8=4`
`<=>x^2+2x+4=0`
`<=>x^2+2x+1+3=0`
`<=>(x+1)^2+3=0`
`<=>(x+1)^2=-3` (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm