`| x – 1 | + | x + 3 | = 4`Làm theo cách lập bảng xét giá trị tuyệt đối

Question

`| x – 1 | + | x + 3 | = 4`Làm theo cách lập bảng xét giá trị tuyệt đối

in progress 0
Alexandra 3 tháng 2021-07-12T16:41:31+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-12T16:43:15+00:00

    `|x-1|+|x+3|=4`

    Ta có bảng :

      `x`                      `-3`             `1`

    `x-1`       `-`            `-`       `0`     `+`

    `x+3`      `-`     `0`     `+`     `0`     `+`

    `TH1: x≤-3`

    `⇒-(x-1)+[-(x+3)]=4`

    `⇒-x+1-x-3=4`

    `⇒-2x-2=4`

    `⇒-2x=6`

    `⇒x=-3` `(TM)

    `TH2: -3<x≤1`

    `⇒-(x-1)+(x+3)=4`

    `⇒-x+1+x+3=4`

    `⇒4=4` `(TM` `∀-3<x≤1)`

    `TH3: x>1`

    `⇒(x-1)+(x+3)=4`

    `⇒x-1+x+3=4`

    `⇒2x+2=4`

    `⇒2x=2`

    `⇒x=1` `(KTM)`

    Vậy `-3≤x≤1`

    0
    2021-07-12T16:43:16+00:00

    Đáp án:

    `|x – 1| + |x + 3| = 4` `(1)`

    Có : \(\left\{ \begin{array}{l}x-1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\)

    Ta có bảng xét dấu :

    $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x&  & -3 &  & 1 &  \\\hline x+3& – & 0& + & | & +\\\hline x + 1 &-&|&-&0&+\\\hline\end{array}$

    $\bullet$ Với $x \leqslant -3$ thì `(1)` có dạng :

    `-x + 1 – x – 3 = 4`

    `-> -2x – 2 = 4`

    `-> -2x = 6`

    `-> x = -3` (Thỏa mãn điều kiện)

    $\bullet$ Với `-3 < x < 1` thì `(1)` có dạng :

    `-x + 1 + x + 3  = 4`

    `-> 0 + 4 = 4`

    `-> 0 =0` (Luôn đúng)

    `-> x = 0` (Thỏa mãn điều kiện)

    $\bullet$ Với $x \geqslant 1$ thì `(1)` có dạng :

    `x – 1 + x + 3 = 4`

    `-> 2x + 2 = 4`

    `-> 2x = 2`

    `-> x = 1` (Thỏa mãn với điều kiện)

    Vậy `x = -3,x=0,x=1`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )