1.a,cm: tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
b,cm tích ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
LÀM XONG MIK VOTE 5 SAO AI XONG TRƯỚC CHO ctlhn
1.a,cm: tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 b,cm tích ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48 LÀM XONG MIK VOTE 5 SAO AI XONG TRƯỚC CHO ctlhn
By Audrey
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: 2k và 2k+2 (k∈N)
2k.(2k+2)=2k.2(k+1)=4k(k+1)
Do k.(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên k.(k+1) chia hết cho 2
⇒ 4.k.(k+1) chia hết cho 8
b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4 (k∈N)
2k.(2k+2).(2k+4)=2k.2(k+1).2(k+2)=8k(k+1)(k+2)
Do k(k+1)(k+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3
⇒ k(k+1)(k+2) chia hết cho 6
⇒ 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 48
Giải thích các bước giải:
a) Gọi `2` số chẵn liên tiếp là `2k` và `2k+2` `(k∈N)`
Có tích của `2` số là:
`2k.(2k+2)=2k.2(k+1)=4k(k+1)`
Mà `k.(k+1)` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp `=>k.(k+1)vdots2`
`⇒ 4.k.(k+1) vdots 8`
Vậy tích của `2` số chẵn liên tiếp chia hết cho `8`
b) Gọi `3` số chẵn liên tiếp là `2k, 2k+2, 2k+4` `(k∈N)`
Có tích ba số là:
`2k.(2k+2).(2k+4)=2k.2(k+1).2(k+2)=8k(k+1)(k+2)`
Mà `k(k+1)(k+2)` là tích của `3` số tự nhiên liên tiếp nên tích sẽ chia hết cho cả `2` và `3`
Lại có `(2,3)=1`
`⇒ k(k+1)(k+2) vdots 6`
`⇒ 8k(k+1)(k+2) vdots 48`
Vậy tích của `3` số chẵn liên tiếp chia hết cho `48`