1, a, giải hpt khi m=0 b,tìm m để hệ phương trình có nghiệm x-y=0 và căn x^2 – 3x +m – căn y-3=0

0 bình luận về “1, a, giải hpt khi m=0 b,tìm m để hệ phương trình có nghiệm x-y=0 và căn x^2 – 3x +m – căn y-3=0”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Đkxđ:y \ge 3\\
   a)Khi\,m = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – y = 0\\
   {x^2} – 3x – \sqrt {y – 3}  = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   x\left( {x – 3} \right) – \sqrt {x – 3}  = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   \sqrt {x – 3} \left( {x\sqrt {x – 3}  – 1} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   x\sqrt {x – 3}  = 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = y = 3\\
   {x^2}\left( {x – 3} \right) = 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = y = 3\\
   {x^3} – 3{x^2} – 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = y = 3\\
   x = y = 3,1
   \end{array} \right.\\
   b)\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   {x^2} – 3x + m – \sqrt {y – 3}  = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y\\
   {x^2} – 3x + m = \sqrt {x – 3} 
   \end{array} \right.\\
   Hpt\,có\,nghiệm \Leftrightarrow {x^2} – 3x + m \ge 0\\
    \Rightarrow \Delta  \le 0\\
    \Rightarrow {3^2} – 4m \le 0\\
    \Rightarrow m \ge \frac{9}{4}
   \end{array}$

   Trả lời