*1: a) Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x+1}{x-3}$ có nghĩa. b) Chứng minh đẳng thức (1-$\frac{a+ \sqrt[]{a} }{ \sqrt[]{a +1} }$

Question

*1:
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x+1}{x-3}$ có nghĩa.
b) Chứng minh đẳng thức (1-$\frac{a+ \sqrt[]{a} }{ \sqrt[]{a +1} }$ ) ( 1-$\frac{a- \sqrt[]{a} }{\sqrt[]{a}-1}$ ) = 1-a ( a ≥0, a $\neq$ 1)

in progress 0
Alexandra 3 tháng 2021-09-17T01:46:04+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T01:47:14+00:00

    Đáp án:

    Bài 1:

    a, Để pt $\frac{x+1}{x-3}$  có nghĩa

    =>x -3 khác 0

    =>x khác 3.

    b,(1-$\frac{a+√a}{√a+1}$ ).(1-$\frac{a-√a}{√a-1)})$= 1-a
    Ta có: [1-$\frac{√a.(√a+1)}{√a+1}$ ].[1-$\frac{√a(√a-1)}{√a-1}]$ 
    =(1-√a).(1-√a)
    =1-(1-$\frac{a+√a}{√a+1}$ ).(1-$\frac{a-√a}{√a-1)})$= 1-a
    Ta có: [1-$\frac{√a.(√a+1)}{√a+1}$ ].[1-$\frac{√a(√a-1)}{√a-1}]$ 
    =(1-√a).(1+√a)
    =(1-√a)²

    Chúc bạn học tốt!

    0
    2021-09-17T01:47:49+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a, để biểu thức có nghĩa 

    ⇔ x-3 $\neq$ 0

    ⇔ x$\neq$ 3

    b,

    biến đổi VT ta có

                     a+√a                         a-√a

    VT⇔ ( 1- —————- )  (1+  ———)

                        √a +1                     √a-1

              √a(√a+1)         √a(√a -1)

    ⇔ (1- ———–)(1+ ————)

                √a +1              √a -1

    ⇔( 1-√a)(1+√a)

    ⇔1-a=VP( đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )