1 cano chuyển động xuôi dòng từ A đến B,sau đó chuyển động ngược dòng từ B đến A hết tổng cộng 5h. Biết quãng đường sông từ A về B dài 60km và vận tốc dòng nước là 5km/h.(vận tốc của cano đứng yên).
1 cano chuyển động xuôi dòng từ A đến B,sau đó chuyển động ngược dòng từ B đến A hết tổng cộng 5h. Biết quãng đường sông từ A về B dài 60km và vận tố
By Mary
Đáp án:
Gọi x(km/h) là vận tốc ca no (x>5)
Vận tốc xuôi dòng : x+5
Vận tốc 1 ngược dòng : x-5
Thời gian đi ca no lúc xuôi dòng là: $\dfrac{60}{x+5}$
Thời gian đi ca no lúc ngược dòng là : $\dfrac{60}{x-5}$
Theo đề bài, ta có phương trình :
$\dfrac{60}{x+5}$ + $\dfrac{60}{x-5}$ = 5
<=> $\dfrac{60(x-5)}{(x-5)(x+5)}$ + $\dfrac{60(x+5)}{(x-5)(x+5)}$ = $\dfrac{5(x+5)(x-5)}{(x+5)(x-5)}$
<=> 60(x-5) + 60(x+5) = 5(x+5)(x-5)
<=> 60x -300 + 60x + 300 = 5x²-25x+25x-125
<=> -5x² +120x +125=0
<=> -5x² -5x +125x +125 =0
<=> -5x(x+1)+125(x+1) =0
<=> (x+1)(-5x+125) =0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\-5x+125=0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(loại)\\x=25(nhận)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ca no xuôi dòng là : 25 +5 =30 km/h
vận tốc ca no ngược dòng là : 25 -5 = 20 km/h