1: Cho a/b = c/d : a ;( a^10 + b^10 ) . (c + d)^10 = ( c^10 + d^10) .(a+b)^10

Question

1: Cho a/b = c/d :
a ;( a^10 + b^10 ) . (c + d)^10 = ( c^10 + d^10) .(a+b)^10

in progress 0
Autumn 4 tháng 2021-08-11T22:36:48+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T22:37:59+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Từ `\frac{a}{b}=\frac{c}{d}`

    `⇒\frac{a}{c}=\frac{b}{d}`

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    `\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}`

    `⇒\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{(a+b)^{10}}{(c+d)^{10}}`

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    `\frac{a^{10}}{c^{10}}=\frac{b^{10}}{d^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}`

    `⇒\frac{(a+b)^{10}}{(c+d)^{10}}=\frac{a^{10}+b^{10}}{c^{10}+d^{10}}`

    `⇒(a^{10}+b^{10}).(c+d)^{10}=(c^{10}+d^{10}).(a+b)^{10}` (đpcm)

    0
    2021-08-11T22:38:41+00:00

    Đáp án:

    (a^10 + b^10) . (c+d)^10 =( a^10 . (c + d)^10) + (b^10 . (c+d)^10)

                                               = (ac + ad)^10 + (bc + bd)^10                       (1)

    TTCM, ( c^10 + d^10) .(a+b)^10 = (ac + bc)^10 + (ad + bd)^10             (2)

    Lại có, a/b = c/d => ad = bc                                                                       (3)

    Từ (1), (2),(3) => đpcm

    Chúc e học tốt nha <3

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )