1.cho các số nguyên dương a

12/09/2021

By Abigail

1.cho các số nguyên dương a { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " 1.cho các số nguyên dương a

0 bình luận về “1.cho các số nguyên dương a<bc<d<e<f chứng minh : a+c+e/a+b+c+d+e+f<1/2”

1. Đáp án:

   Ta có

   `a < b < c < d < e < f`

   ` => a + c + e < b + d + f`

   Nên ta có 

   ` a + c + e + a + c + e < a + b + c + d + e + f`

   ` => 2( a+ c + e ) < a + b + c + d+ e + f `

   ` => a+ c + e < \frac{a + b + c + d+ e + f}{2}`

   ` => \frac{a+c+e}{a + b + c + d+ e + f} < \frac{1}{2}`

   Trả lời

2. Gỉa sử:  `\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}<1/2`

   `⇔2.(a+c+e)<(a+b+c+d+e+f).1`

   `⇔a+c+e+a+c+e<a+c+e+b+d+f`

   `⇔a+c+e<b+d+f`

   Có `a<b;c<d;e<f⇒a+c+e<b+d+f` ( luôn đúng với mọi `a, b,c,d,e,f` )

   Vậy `\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}<1/2(đpcm).`

   Trả lời