1.Cho hai hàm số y=2x-1 và y=-1/2x+4.
a) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số trên.
b) Gọi N,P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục tung.Tính diện tích tam giác MNP?
1.Cho hai hàm số y=2x-1 và y=-1/2x+4. a) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số trên. b) Gọi N,P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với t
By Bella
a) Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$2x-1 = -\dfrac{1}{2x+4}$
$<-> (2x-1)(2x+4) = -1$
$<-> 4x^2 + 6x -3 = 0$
Vậy giao điểm $M\left( \dfrac{-3+\sqrt{21}}{4}, \dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\right)$.
b) Do N là giao điểm của $y = 2x-1$ với trục tung nên hoành độ của N bằng 0. Do đó $N(0, -1)$.
Tương tự ta có $P(0, -\dfrac{1}{4})$.
Vậy $NP = \dfrac{3}{4}$.
Khoảng cách từ M đến NP chính là khoảng cách từ M đến Oy, do đó chính là hoành độ của M.
Vậy
$S_{MNP} = \dfrac{1}{2} . NP . \dfrac{-3+\sqrt{21}}{4} = \dfrac{-9 + 3\sqrt{21}}{32}$.