1, cho hàm số y=(m mu2-2m+3)x+8. a,Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R vì sao?

0 bình luận về “1, cho hàm số y=(m mu2-2m+3)x+8. a,Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R vì sao?”

1. Đáp án:

   a) Hàm số đồng biến trên `R`

   b) \(\left[ \begin{array}{l}m = -1\\m = 3\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải:

   `y = (m² – 2m + 3)x + 8`

   a) Ta có: 

   `a = m² – 2m + 3 = m² – 2.1.m + 1 + 2 = (m – 1)² + 2 `

   Vì: `(m – 1)² ≥ 0 `với `∀ x ∈ R`

   `=> (m – 1)² + 2 > 0` với `∀ x ∈ R`

   `=> a > 0` với `∀ x ∈ R`

   `=>` Hàm số đồng biến trên `R`

   b) Để đồ thị hàm số đi qua `A(1; 14)`

   `⇔ x = 1; y = 14` 

   Thay `x = 1; y = 14` vào hàm số, ta được

   `m² – 2m + 3 + 8 = 14`

   `⇔ m² – 2m = 14 – 3 – 8`

   `⇔  m² – 2m = 3`

   `⇔ m² – 2m – 3 = 0`

   `⇔ m² – 3m + m – 3 = 0`

   `⇔ m(m – 3) + m – 3 = 0`

   `⇔ (m + 1)(m – 3) = 0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\m – 3 = 0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m = -1\\m = 3\end{array} \right.\) 

   Trả lời

2. $y=(m^2-2m+3)x+8$

   a, 

   Xét $a=m^2-2m+3$

   $= m^2-2m+1+2$

   $= (m-1)^2+2>0\forall m$ 

   Vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

   b, 

   Thay $x=1$, $y=14$ vào hàm số:

   $m^2-2m+3+8=14$

   $\Leftrightarrow m^2-2m-3=0$

   $\Leftrightarrow m=3$ hoặc $m=-1$

   Trả lời