1. Cho `(P):y=x^2` và đường thẳng `(d):y=2(m+3)x-2m+2` a) Với `m=-5` tìm toạ độ giao điểm của `(P)` và đường thẳng `(d)` b) Chứng minh rằng với mọi `

Question

1. Cho `(P):y=x^2` và đường thẳng `(d):y=2(m+3)x-2m+2`
a) Với `m=-5` tìm toạ độ giao điểm của `(P)` và đường thẳng `(d)`
b) Chứng minh rằng với mọi `m,` thì `(P)` và đường thẳng `(d)` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Tìm `m` sao cho đường thẳng `(d)` cắt `(P)` tại 2 điểm phân biệt nằm cùng phía bên phải trục tung.

in progress 0
Rose 3 tháng 2021-09-28T14:45:25+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-28T14:46:38+00:00

    `a)` Khi $m=-5$

    `\qquad (d)y=2(m+3)x-2m+2`

    `<=>(d): y=2.(-5+3)x-2.(-5)+2`

    `<=>(d): y=-4x+12`

    Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)y=x^2$ và $(d)y=-4x+12$ là:

    `\qquad x^2=-4x+12`

    `<=>x^2+4x-12=0`

    `<=>x^2-2x+6x-12=0`

    `<=>x(x-2)+6(x-2)=0`

    `<=>(x-2)(x+6)=0`

    `<=>`$\left[\begin{array}{l}x-2=0\\x+6=0\end{array}\right.$

    `<=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\\x=-6\end{array}\right.$`=>`$\left[\begin{array}{l}y=x^2=2^2=4\\y=x^2=(-6)^2=36\end{array}\right.$

    Vậy với `m=-5` thì tọa độ hai giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là: $(2;4)$ và $(-6;36)$

    $\\$

    `b)` Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:

    `\qquad x^2=2(m+3)x-2m+2`

    `<=>x^2-2(m+3)x+2m-2=0` $(1)$

    Ta có:

    `a=1;b=-2(m+3)=>b’=-(m+3);c=2m-2`

    `∆’=b’^2-ac=[-(m+3)]^2-1.(2m-2)`

    `∆’=m^2+6m+9-2m+2`

    `∆’=m^2+4m+11=m^2+4m+4+7`

    `∆’=(m+2)^2+7`

    Vì `(m+2)^2\ge 0` với mọi $m$

    `=>∆’=(m+2)^2+7\ge 7>0` với mọi $m$

    `=>PT (1)` luôn có hai nghiệm phân biệt 

    `=>` $(P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt 

    $\\$

    Để hai giao điểm nằm cùng phía bên phải trục tung thì: `x_1>0;x_2>0`

    `<=>`$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}>0\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}>0\end{cases}$

    `<=>`$\begin{cases}2(m+3)>0\\2m-2>0\end{cases}$

    `<=>`$\begin{cases}m+3>0\\2m>2\end{cases}$

    `<=>`$\begin{cases}m>-3\\m>1\end{cases}$

    `=>m>1`

    Vậy `m>1` thỏa đề bài 

    0
    2021-09-28T14:47:20+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải: bạn k hiểu chỗ nào hỏi mk nha

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )