1. Cho `(P):y=x^2` và đường thẳng `(d):y=2x-m` ( với m là tham số ) a) Tìm `m` để đường thẳng `(d):y=2x-m` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt. `b)` Với

Question

1. Cho `(P):y=x^2` và đường thẳng `(d):y=2x-m` ( với m là tham số )
a) Tìm `m` để đường thẳng `(d):y=2x-m` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt.
`b)` Với `x_1;x_2` là các hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`, hãy tìm `m` để: `(1)/(x_1^2)+(1)/(x_2^2)=2`

in progress 0
Alice 2 tháng 2021-09-28T15:23:14+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-28T15:24:16+00:00

    `a)` Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)y=x^2$ và $(d)y=2x-m$ là:

    `\qquad x^2=2x-m`

    `<=>x^2-2x+m=0` $(1)$

    Ta có: 

    `a=1;b=-2=>b’=-1;c=m`

    `∆’=b’^2-ac=(-1)^2-1.m=1-m`

    Để $(d)$ cắt $(P)$ tại $2$ điểm phân biệt thì $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt 

    `<=> ∆’>0`

    `<=>1-m>0`

    `<=>m<1`

    Vây `m<1` thỏa đề bài 

    $\\$

    `b)` Khi `m<1` theo hệ thức Viet ta có:

    $\begin{cases}x_1+x_1=\dfrac{-b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{cases}$

    $

    Để ` 1/{x_1^2}+1/{x_2^2}=2` $(x_1;x_2\ne 0)$

    `<=>{x_2^2+x_1^2}/{(x_1x_2)^2}=2`

    `<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2(x_1x_2)^2`

    `<=>2^2-2.m=2.m^2`

    `<=>m^2+m-2=0` $(2)$

    Ta có: `1+1-2=0`

    `=>(2)` có hai nghiệm `m=1(loại);m=-2(T M)`

    Vậy `m=-2` thỏa đề bài 

    0
    2021-09-28T15:25:13+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )