1. Cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Trên cạnh BC điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D a.CM tam giác ABD= tam giác EBD b.Cm BD là

Question

1. Cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Trên cạnh BC điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a.CM tam giác ABD= tam giác EBD
b.Cm BD là dg trung trực của AE
c.Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)Cm AH song song DE

in progress 0
Madeline 1 năm 2021-07-30T08:27:15+00:00 1 Answers 30 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-30T08:29:11+00:00

    Đáp án:

     a)Xét Δ ABD và Δ EBD, ta có:

      ∠ ABD = ∠EBD ( phân giác)

       BA=BE (giả thiết)

       BD là cạnh chung

    ⇒Δ ABD=Δ EBD (c-g-c)

    b)Gọi giao điểm giữa AE và BD là M

    Xét Δ ABM và Δ EBM, ta có:

      ∠ ABM = ∠EBM ( phân giác)

       BA=BE (giả thiết)

       BM là cạnh chung

    ⇒Δ ABM=Δ EBM (c-g-c)

    ⇒AM=EM ( hai cạnh tương ứng)

    ⇒∠BMA=∠BME ( hai góc tương ứng)

    mà ∠BMA+∠BME=180 độ ( hai góc kề bù)

    ⇒∠BMA+∠BMA=180

    ⇒∠BMA=180÷2=90 độ⇒BD⊥AE

    Vì BD⊥AE và AM=EM nên BD là đường trung trực của AE

    c) Ta có ΔABD=ΔEBD ( đã CM trên)

    ⇒∠BED = ∠BAD = 90 độ ( hai góc tương ứng)

    ⇒DE⊥BC

    Vì AH⊥BC và DE⊥BC nên AH song song với DE

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )