1. Cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Trên cạnh BC điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D a.CM tam giác ABD= tam giác EBD b.Cm BD là

0 bình luận về “1. Cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Trên cạnh BC điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D a.CM tam giác ABD= tam giác EBD b.Cm BD là”

1. Đáp án:

    a)Xét Δ ABD và Δ EBD, ta có:

     ∠ ABD = ∠EBD ( phân giác)

      BA=BE (giả thiết)

      BD là cạnh chung

   ⇒Δ ABD=Δ EBD (c-g-c)

   b)Gọi giao điểm giữa AE và BD là M

   Xét Δ ABM và Δ EBM, ta có:

     ∠ ABM = ∠EBM ( phân giác)

      BA=BE (giả thiết)

      BM là cạnh chung

   ⇒Δ ABM=Δ EBM (c-g-c)

   ⇒AM=EM ( hai cạnh tương ứng)

   ⇒∠BMA=∠BME ( hai góc tương ứng)

   mà ∠BMA+∠BME=180 độ ( hai góc kề bù)

   ⇒∠BMA+∠BMA=180

   ⇒∠BMA=180÷2=90 độ⇒BD⊥AE

   Vì BD⊥AE và AM=EM nên BD là đường trung trực của AE

   c) Ta có ΔABD=ΔEBD ( đã CM trên)

   ⇒∠BED = ∠BAD = 90 độ ( hai góc tương ứng)

   ⇒DE⊥BC

   Vì AH⊥BC và DE⊥BC nên AH song song với DE

   Trả lời