1,Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng

Question

1,Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, Flà giao điểm của DN và AC.
a, Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b, Chúng minh tứ giác ADBM là hình thoi

in progress 0
Lyla 4 tuần 2021-08-18T22:35:21+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-18T22:37:11+00:00

    TL:

    a,

    Điểm M và D đối xứng qua trục AB và MD cắt AB tại E

    ⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

    ⇒ AB ⊥ DM

    ∠ AED = 90*

    Điểm M và N đối xứng AC và MN cắt AB tại F

    DF ⊥ AC

    ⇒ ∠ AFD = 90*

    Ta có: ∠ AED = ∠ AFD = góc A = 90*

    ⇒ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

    b,

    Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

    ⇒ DE // AC ; DF // AB

    Trong ∆ ABC có:

    DB = DC (gt)

    DE // AC

    ⇒ AE = EB ( tính chất đường trung bình trong tam giác ) ; DF// AB

    ⇒ AF = FC ( tính chất đường trung bình trong tam giác )

    Xét tứ giác ADBM : AE = EB ( c/m trên )

    ED = EM ( vì AB là trung trực DM )

    Do đó ADBM là hình bình hành

    Mà DE ⊥ AB hay DM ⊥ AB

    Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )