1) cho tan alpha=-2,π/2<2<π Tính cos alpha,sin alpha , cot alpha

0 bình luận về “1) cho tan alpha=-2,π/2<2<π Tính cos alpha,sin alpha , cot alpha”

1. Đáp án:

   \(\cot \alpha  =  – \dfrac{1}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   1)Do:\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \sin \alpha  > 0\\
   \cos \alpha  < 0
   \end{array} \right.\\
   \tan \alpha  =  – 2\\
    \to \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  – 2\\
    \to \sin \alpha  =  – 2\cos \alpha \\
   {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\
    \to 4{\cos ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\
    \to {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{1}{5}\\
    \to \cos \alpha  =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \to \sin \alpha  = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
   \cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} =  – \dfrac{1}{2}
   \end{array}\)

   Trả lời