1 hcn có chu vi bằng 42cm. tính chiều dài và chiều rộng của hcn, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1cm và tăng chiều rộng them 2cm thì diện tích hcn đ

0 bình luận về “1 hcn có chu vi bằng 42cm. tính chiều dài và chiều rộng của hcn, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1cm và tăng chiều rộng them 2cm thì diện tích hcn đ”

1. Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm)

          chiều rộng hình chữ nhật là y (cm)

   ĐK: `0 < y < x < 42/2`

   Chu vi hình chữ nhật đó là 42cm. Ta có phương trình: 

    `(x+y).2=42 <=> x+y=21` (1)

   Diện tích hình chữ nhật đó là: `xy (cm^2)`

   Nếu tăng chiều dài thêm 1cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm `35cm^2`. Ta có phương trình:

   `(x+1).(y+2)=xy+35`

   `<=> xy + 2x + y + 2 = xy + 35`

   `<=> 2x + y = 33` (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

   $\left \{ {{x+y=21} \atop {2x+y=33}} \right.$

   <=> $\left \{ {{-x=-12} \atop {x+y=21}} \right.$

   <=> $\left \{ {{x=12} \atop {12+y=21}} \right.$

   <=> $\left \{ {{x=12} \atop {y=9}} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)

   Vậy chiều dài hình chữ nhật là 12cm

          chiều rộng hình chữ nhật là 9cm.

   Trả lời