1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật

Question

1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật

in progress 0
Kaylee 59 phút 2021-09-07T12:38:09+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-07T12:39:23+00:00

    1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m đường chéo của hình chữ nhật = 10 m.tính diện tích hình chữ nhật

    `text{Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật(x>0 )}`

    `text{Chiều dài hình chữ nhật là: x+2}`

    `text{Theo đề bài ta có phương trình:}`

    `x²+(x+2)²=10²`

    `⇔x²+x²+4x+4=100`

    `⇔2x²+4x+4=100`

    `⇔2x²+4x+4-100=0`

    `⇔2x²+4x-96=0`

    `⇔2(x²+2x-48)=0`

    `⇔x²+2x-48=0`

    `⇔x²+2x+1-49=0`

    `⇔(x+1)²-49=0`

    `⇔(x+1)²-7²=0`

    `⇔(x+1-7)(x+1+7)=0`

    `⇔(x-6)(x+8)=0`

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+8=0\end{array} \right.\) 

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-8(loại)\end{array} \right.\) 

    `text{⇒ chiều rộng hình chữ nhật là 6(m)}`

    `text{⇒ chiều dài hình chữ nhật là 6+2=8(m)}`

    `text{⇒Diện tích hình chữ nhật là 6.8=48(m²)}`

    0
    2021-09-07T12:39:33+00:00

    Đáp án:

    $48\ m^2$ 

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $x\ (m)$ là chiều dài hình chữ nhật $(x >2)$

    Chiều rộng hình chữ nhật: $x – 2\ (m)$

    Do đường chéo hình chữ nhật là $10\ m$, áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:

    $\quad x^2 + (x-2)^2 = 10^2$

    $\Leftrightarrow x^2 + x^2  -4x + 4 = 100$

    $\Leftrightarrow x^2 – 2x + 2 =50$

    $\Leftrightarrow x^2 – 2x + 1 = 49$

    $\Leftrightarrow (x-1)^2 = 49$

    $\Leftrightarrow |x-1| = 7$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x – 1 = 7\\x – 1 = -7\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 8\quad (nhận)\\x = -6\quad (loại)\end{array}\right.$

    $\Rightarrow x – 2 = 6$

    Diện tích của hình chữ nhật:

    $8.6 = 48\ (m^2)$

    Vậy diện tích hình chữ nhật là $48\ m^2$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )