1.một vật dao động điều hòa có phương trình dao động: x= 5.cos(4πt+π/3). Quãng đường vật đi được sau 0,375 s tính từ thời điểm ban đầu bằng bao nhiêu?
2.một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A=10cm. Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường vật đi được nằm trong giới hạn từ
1.một vật dao động điều hòa có phương trình dao động: x= 5.cos(4πt+π/3). Quãng đường vật đi được sau 0,375 s tính từ thời điểm ban đầu bằng bao nhiêu?
By Piper
Đáp án:
Câu 1: 16,83cm
Câu 2: 10cm ≤ s ≤ 17,32cm
Giải thích các bước giải:
Câu 1: Chu kỳ của dao động là:
\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\]
Quãng đường vật đi được trong 0,375s là:
\[t = 0,375s = \frac{3}{4}T \Rightarrow s = 2A + \frac{1}{2}A + \frac{{\sqrt 3 }}{2}A = 16,83cm\]
Câu 2: Quãng đường dài nhất vật có thể đi trong T/3 là:
\[s = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}A = \sqrt 3 A = 17,32cm\]
Quãng đường ngắn nhất vật có thể đi trong T/3 là:
\[s = 2.\frac{1}{2}A = A = 10cm\]
Vậy trong T/3 quãng đường vật có thể đi nằm trong khoảng :
\[10cm \le s \le 17,32cm\]