1 tg có chu vi là 30m , cạnh huyền 13m. tính các cạnh góc vuonng của tg.

0 bình luận về “1 tg có chu vi là 30m , cạnh huyền 13m. tính các cạnh góc vuonng của tg.”

1. Tổng chiều dài hai cạnh góc vuông: $30-13=17(m)$

   Gọi $x$, $17-x$ là độ dài hai cạnh góc vuông ($0<x<17$)

   Theo Pytago, ta có:

   $x^2+(17-x)^2=13^2$

   $\to x^2+289-34x+x^2=169$

   $\to 2x^2-34x+120=0$

   $\to x=12$ hoặc $x=5$ (TM)

   Nếu $x=12$, độ dài cạnh còn lại là $17-12=5$

   Nếu $x=5$, độ dài cạnh còn lại là $17-5=12$

   Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là $5m$, $12m$

   Trả lời

2. Gọi hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là ` a;b (m)` ` (a,b>0)`

   Ta có ` a +b = 30-13 = 17`

   Áp dụng định lí Pitago ta có

   ` a^2+b^2 = 13^2 = 169`

   Vì ` a+b = 17 => a = 17-b`

   ` a^2+ b^2 = 169`

   ` => (17-b)^2 +b^2 =169`

   ` => b^2 – 34b + 289 + b^2 = 169`

   ` => 2b^2 -34b +120 = 0`

   `=> b^2-17b +60=0`

   `=> (b-5)(b-12) = 0`

   ` => ` \(\left[ \begin{array}{l}b=5\\b=12\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=45\\a=5\end{array} \right.\)  

   Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác có độ dài là `5m` và `12m`  

      

   Trả lời