1. Tìm x, biết: 200 – [ 18 : ( 372 : 3 . x – 1 ) -28 ] = 166 2. Thu gọn các tổng sau: D = 11 + 11 mũ 2 + 11 mũ 3 + …. + 11 mũ 1000

0 bình luận về “1. Tìm x, biết: 200 – [ 18 : ( 372 : 3 . x – 1 ) -28 ] = 166 2. Thu gọn các tổng sau: D = 11 + 11 mũ 2 + 11 mũ 3 + …. + 11 mũ 1000”

1. `200 – [ 18 : ( 372 : 3 . x – 1 ) -28 ] = 166`

   `⇔ 18 : ( 124 . x – 1 ) -28 = 34`

   `⇔ 18 : (124 . x – 1)= 62`

   `⇔ 124 . x – 1 = 9/31`

   `⇔ 124 . x = 40/31`

   `⇔ x = 10/961`

     Vậy `x = 10/961`

   `D = 11 + 11^2 + 11^3 + …. + 11^{1000}`

   `⇔ 11D = 11^2 + 11^3 + 11^4 + …. + 11^{1001}`

   `⇔ 11D – D = ( 11^2 + 11^3 + 11^4 + …. + 11^{1001})-(11 + 11^2 + 11^3 + …. + 11^{1000})`

   `⇔ 10D = 11^{1001} – 11`

   `⇔ D = \frac{11^{1001}-11}{10}`

     

   Trả lời

2. Đáp án:

   1. Ta có : 

   $ 200 – [ 18 : ( 372 : 3 . x – 1 ) -28 ] = 166$

   $ =>   [ 18 : ( 372 : 3 . x – 1 ) -28 ] = 200 – 166 = 34$

   $ => 18 : ( 372 : 3 . x – 1 ) = 34 + 28 = 62$

   $ => 372 : 3 . x – 1 = 18 : 62 = 9/31$

   $=> 124.x = 9/31 + 1 = 40/31$

   $ => x = 40/31 : 124 = 10/961$

   2. 

   $ D = 11 + 11^2 + 11^3 + … + 11^{100}$ (1)

   $ => 11D = 11^2 + 11^3  +11^4 + …. + 11^{101} (2)$

   Lấy (2) – (1) ta đc

   $ => 10D = 11^{101} – 11$

   $ => D = (11^{101} – 11)/10$

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời