1.Tìm các số tự nhiên a và b nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho a^7=b^8
2.Quãng đường AB dài 44km.Lúc 6 giờ,ng thứ nhất đi từ A để đến B.Lúc 7h8′,ng 2 đi từ B để đến A.Họ gặp nhau lúc 9h.Tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người thứ nhất lớn hơn vận tốc của người thứ hai 2,5km/h
3.An đi xe đạp từ A đến B,vận tốc $8\frac{1}{3}km/h$,trên đường đi An gặp Bắc đi từ B lại.Sau khi đi cùng với Bắc 3,75km,An quay lại đi với vận tốc như lúc đầu và đến B chậm hơn dự định 57 phút.Tính vận tốc của Bắc
1.Tìm các số tự nhiên a và b nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho a^7=b^8 2.Quãng đường AB dài 44km.Lúc 6 giờ,ng thứ nhất đi từ A để đến B.Lúc 7h8′,ng 2 đi từ B
By Alaia
1.Ta có:$a^{7}$= $b^{8}$ (1)
⇒$\frac{a^7}{b^7}$= $(\frac{a}{b})^7$
Do b là số tự nhiên nên a chia hết cho b,đặt a=b.k(k ∈ N)
Do b>1 nên $\frac{a}{b}>1$,do đó$k\geq 2$ (2)
Thay a=bk vào (1):
$b^{7}k^{7}$ =$b^{8}⇒k^{7}=b$ (3)
Từ (2) và (3) : b$\geq$$2^7$
Giá trị nhỏ nhất của b=$2^7$.Khi đó k=2;2=b.k=$2^7$.2=2^8
Vậy a=$2^8$ và b=$2^7$
2.
Gọi địa điểm hai người gặp nhau là C
Thời gian người thứ nhất đi từ A→C: 9h-6h=3h
Thời gian người thứ hai đi từ B→C: 9h-7h8’=1h52′
Gi ả sử người thứ nhât đi với vận tốc như người thứ hai thì lúc 9h người đó còn cách người thứ hai: 2,5.3=7,5(km)
Như vậy trong: 3h+1h52’=4h52′,người thứ hai đi được: 44-7,5=36,5(km)
⇒Vận tốc của người thứ hai :36,5 :$4\frac{52}{60}$ =7,5(km/h)
⇒Vận tốc của người thứ nhất là: 7,5+2,5=10(km/h)
3.
Gọi C là chỗ An và Bắc gặp nhau và cũng là chỗ An chia tay.Bắc để trở lại B là D thì CD dài 3,75km
Thời gian An đi từ C→D và từ D→C là 57 phút=$\frac{19}{20}h$
Thời gian An đi từ D→C với vận tốc $8\frac{1}{3}km/h$ là:
$3\frac{3}{4}:8\frac{1}{3}=\frac{9}{20}(h)$
Thời gian An đi từ C→D với vận tốc bằng vận tốc của Bắc:
$\frac{19}{20}-\frac{9}{20}=\frac{1}{20}$
Vậy vận tốc của Bắc là: 3,75:$\frac{1}{20}$=7,5(km/h)
#Lazy warriors
@Xin ctrlhn ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: `a^7`=`b^8`
⇒b=`a^7“b^7`=`(ab)^7` (1)
Do b là số tự nhiên nên a chia hết cho b . Đặt a = b.h(h∈N)
Do b > 1 ⇒ ab > 1 , vì vậy h ≥ 2 (2)
Thay a = bh vào (1)
`b^7“k^7`=`b^8`⇒`h^7`=b
Từ (2) và (3)
⇒b≥27
2)
Gọi vận tốc của người thứ nhất là a
=> vận tốc của người thứ hai là a-2,5
Thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp nhau là:
9 – 6 = 3(h)
Thời gian người thứ hai đi đến khi gặp nhau là:
9- 7h8’=1h52′
Đổi 1h52′ ≈1,97h
Theo bài ra ta có: 3a + 1,97(a-2,5)=44
⇒ 3a+ 1,97a-4.925=44
=> 4,97a=39.075
=> a=7,86
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 7,86km/h
=> vận tốc của người thứ hai là: :
7,86-2,5 5,36 km/h
3)
Bài 3 dữ kiện không rõ ràng mik không làm được nhé