1, Tìm ĐKXĐ a, $\sqrt[]{ -4x ² + 4x – 2}$ b, $\sqrt[]{ x ²- x+ 1}$ c, $\sqrt[]{-x ² + 2x – 5}$ 2, Loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối a, A =

0 bình luận về “1, Tìm ĐKXĐ a, $\sqrt[]{ -4x ² + 4x – 2}$ b, $\sqrt[]{ x ²- x+ 1}$ c, $\sqrt[]{-x ² + 2x – 5}$ 2, Loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối a, A =”

1. Đáp án:

   1/ a/ $\text{Biểu thức không xác định với mọi $x$}$

   b/ $\text{Biểu thức xác định với mọi $x$}$

   c/ $\text{Biểu thức không xác định với mọi $x$}$

   2/ a/ $A=-\dfrac{1}{x-2}$

   b/ $\text{Nếu $x>-4$ thì $B=x+3$}$

   $\text{Nếu $x<-4$ thì $B=-x-3$}$

   Giải thích các bước giải:

   1/ a/ $\sqrt{-4x^2+4x-2}$

   $\text{Để biểu thức xác định thì $-4x^2+4x-2 \geq 0$}$

   $\text{Mà $-4x^2+4x-2=-(2x-1)^2-1 \leq -1 <0$}$

   $\text{nên biểu thức không xác định với mọi $x$}$

   b/ $\sqrt{x^2-x+1}$

   $\text{Để biểu thức xác định thì $x^2-x+1 \geq 0$}$

   $\text{Mà} $`x^2-x+1`

   `=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}`

   `=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \geq \dfrac{3}{4} > 0`

   $\text{nên biểu thức xác định với mọi $x$}$

   c/ $\sqrt{-x^2+2x-5}$

   $\text{Để biểu thức xác định thì $-x^2+2x-5 \geq 0$}$

   $\text{Mà}$ `-x^2+2x-5=-(x^2-2x+1)-4=-(x-1)^2-4 \leq -4 < 0`

   $\text{nên biểu thức không xác định với mọi $x$}$

   2/ a/ $A=\dfrac{\sqrt{4+4x+x^2}}{x^2-4}$

   $\text{ĐKXĐ: $x \neq ±2$}$

   $=\dfrac{\sqrt{(x+2)^2}}{x^2-4}$

   $=\dfrac{|x+2|}{(x-2)(x+2)}$

   $=\dfrac{-(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ $\text{(Vì $x < -2 ⇔ x+2<0$)}$

   $=-\dfrac{1}{x-2}$

   b/ $B=\sqrt{(x+4)^2}-\dfrac{\sqrt{x^2+8x+16}}{x+4}$

   $\text{ĐKXĐ: $x \neq -4$}$

   $=|x+4|-\dfrac{\sqrt{(x+4)^2}}{x+4}$

   $=|x+4|-\dfrac{|x+4|}{x+4}$

   `=|x+4|.(1-\frac{1}{x+4})`

   `=|x+4|.\frac{x+3}{x+4}`

   $\text{Nếu $x>-4$ thì $B=x+3$}$

   $\text{Nếu $x<-4$ thì $B=-x-3$}$

   Chúc bạn học tốt !!!

   Trả lời

2. Trong ảnh ạ

    

   Trả lời