1 Tìm g trị của m để biểu thức A=x1^2+x2^2+3x1x2 đạt g trị lớn nhất lớn nhất. Biết x1;x2 là hai nghiệm của pt :x^2-4x-m=0
2 Tìm các g trị của a để hệ pt
ax+y=3 có nghiêm
x-y=6 duy nhất
1 Tìm g trị của m để biểu thức A=x1^2+x2^2+3x1x2 đạt g trị lớn nhất lớn nhất. Biết x1;x2 là hai nghiệm của pt :x^2-4x-m=0 2 Tìm các g trị của a để hệ
By Eva
Đáp án: Bài 1: $m=-4$
Bài 2: $a\ne -1$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Để phương trình có $2$ nghiệm
$\to \Delta’\ge 0$
$\to (-2)^2-1\cdot(-m)\ge 0$
$\to m\ge -4$
Khi đó phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=-m\end{cases}$
$\to A=x_1^2+x_2^2+3x_1x_2$
$\to A=(x_1+x_2)^2+x_1x_2$
$\to A=4^2-m$
$\to A=16-m$
Mà $m\ge -4\to -m\le 4$
$\to A\le 20$
Dấu = xảy ra khi $m=-4$
Bài 2:
Để hệ có nghiệm duy nhất
$\to\dfrac{a}{1}\ne\dfrac{1}{-1}$
$\to a\ne -1$