1) tìm I= (√n^2 – 2n + 8 – n) 2) tìm các số thực a thỏa mãn limx->2 (x^2 – 24x + a /x^2 – 4) = -5 Giúp mình mình cần gấp ạ

0 bình luận về “1) tìm I= (√n^2 – 2n + 8 – n) 2) tìm các số thực a thỏa mãn limx->2 (x^2 – 24x + a /x^2 – 4) = -5 Giúp mình mình cần gấp ạ”

1. Giải thích các bước giải:

   1) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   I = \sqrt {{n^2} – 2n + 8}  – n\\
    = \dfrac{{{n^2} – 2n + 8 – {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} – 2n + 8}  + n}}\\
    = \dfrac{{ – 2n + 8}}{{\sqrt {{n^2} – 2n + 8}  + n}}
   \end{array}$

   2) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} – 24x + a}}{{{x^2} – 4}} =  – 5\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 24x + a = \left( {x – 2} \right)\left( {x – \dfrac{a}{2}} \right)\\
   \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x – \dfrac{a}{2}}}{{x + 2}} =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – 24x =  – \left( {2 + \dfrac{a}{2}} \right)x\\
   \dfrac{{2 – \dfrac{a}{2}}}{{2 + 2}} =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2 + \dfrac{a}{2} = 24\\
   2 – \dfrac{a}{2} =  – 20
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow a = 44
   \end{array}$

   Vậy $a=44$

   Trả lời