1) tìm tập hợp các số nguyên n biết : a)3n chia hết cho n+1. c)n-2 là ước của 5n-1 b)2n+7là bội của n-3. d)n-3 là bội của n

Question

1) tìm tập hợp các số nguyên n biết :
a)3n chia hết cho n+1. c)n-2 là ước của 5n-1
b)2n+7là bội của n-3. d)n-3 là bội của n

in progress 0
Bella 1 tháng 2021-10-28T14:18:49+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T14:20:25+00:00

    a.ta có: 3n chia hết cho n+1

    => 3(n+1)-3 chia hết cho n+1

    => 3 chia hết cho n+1

    => n+1 ∈ Ư(3)

    => n+1 ∈ { ±1;±3}

    => n ∈ {0;-2;2;-4}

    vậy n ∈ {0;-2;2;-4}

    b.ta có: 2n+7 là bộ của n-3

    => 2n+7 chia hết cho n-3

    => 2(n-3)+13 chia hết cho n-3

    => 13 chia hết cho n-3

    => n-3 ∈ Ư(13)

    => n-3 ∈ {±1;±13}

    => n ∈ {4;2;16;-10}

    vậy n ∈ {4;2;16;-10}

    c.ta có:n-2 là ước của 5n-1

    => 5n-1 chia hết cho n-2

    => 5(n-2)+9 chia hết chia hết cho n-2

    => 9 chia hết cho n-2

    => n-2 ∈ Ư(9)

    => n-2 ∈ {±1;±3;±9}

    => n ∈ {3;1;5;-1;11;-7}

    vậy n ∈ {3;1;5;-1;11;-7}

    d.ta có: n-3 là bội của n

    => n-3 chia hết cho n

    => 3 chia hết cho n

    => n ∈ Ư(3)

    => n ∈ {±1;±3}

    vậy n ∈ {±1;±3}

     

    0
    2021-10-28T14:20:29+00:00

    a) $\ 3n \vdots n+1$

    ⇒ $\ 3n + 3 – 3 \vdots n+1$

    ⇒ $\ 3(n +1) – 3 \vdots n+1$

    Vì $\ 3(n +1) \vdots n+1$

    ⇒ $\ 3 \vdots n+1$

    $\ ⇒ (n + 1) ∈ Ư(3)$

    $\text{⇒ (n+ 1) ∈ { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }}$

    $\text{⇒ n ∈ { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }}$

    Vậy $\text{n ∈ { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )