1) tìm tập hợp các số nguyên n biết : a)3n chia hết cho n+1. c)n-2 là ước của 5n-1 b)2n+7là bội của n-3. d)n-3 là bội của n

0 bình luận về “1) tìm tập hợp các số nguyên n biết : a)3n chia hết cho n+1. c)n-2 là ước của 5n-1 b)2n+7là bội của n-3. d)n-3 là bội của n”

1. a.ta có: 3n chia hết cho n+1

   => 3(n+1)-3 chia hết cho n+1

   => 3 chia hết cho n+1

   => n+1 ∈ Ư(3)

   => n+1 ∈ { ±1;±3}

   => n ∈ {0;-2;2;-4}

   vậy n ∈ {0;-2;2;-4}

   b.ta có: 2n+7 là bộ của n-3

   => 2n+7 chia hết cho n-3

   => 2(n-3)+13 chia hết cho n-3

   => 13 chia hết cho n-3

   => n-3 ∈ Ư(13)

   => n-3 ∈ {±1;±13}

   => n ∈ {4;2;16;-10}

   vậy n ∈ {4;2;16;-10}

   c.ta có:n-2 là ước của 5n-1

   => 5n-1 chia hết cho n-2

   => 5(n-2)+9 chia hết chia hết cho n-2

   => 9 chia hết cho n-2

   => n-2 ∈ Ư(9)

   => n-2 ∈ {±1;±3;±9}

   => n ∈ {3;1;5;-1;11;-7}

   vậy n ∈ {3;1;5;-1;11;-7}

   d.ta có: n-3 là bội của n

   => n-3 chia hết cho n

   => 3 chia hết cho n

   => n ∈ Ư(3)

   => n ∈ {±1;±3}

   vậy n ∈ {±1;±3}

    

   Trả lời

2. a) $\ 3n \vdots n+1$

   ⇒ $\ 3n + 3 – 3 \vdots n+1$

   ⇒ $\ 3(n +1) – 3 \vdots n+1$

   Vì $\ 3(n +1) \vdots n+1$

   ⇒ $\ 3 \vdots n+1$

   $\ ⇒ (n + 1) ∈ Ư(3)$

   $\text{⇒ (n+ 1) ∈ { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }}$

   $\text{⇒ n ∈ { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }}$

   Vậy $\text{n ∈ { 0 ; -2 ; 2 ; -4 }}$

   Trả lời