1) Tính nhanh : A=x⁵- 100x⁴ + 100x³ – 100x² + 100x – 9 tại x=99 2) cho x,y thuộc z: Chứng tỏ: nếu A= 5x + y chia hết cho 19 B = 4x – 3y chia hết cho

Question

1) Tính nhanh :
A=x⁵- 100x⁴ + 100x³ – 100x² + 100x – 9 tại x=99
2) cho x,y thuộc z:
Chứng tỏ: nếu A= 5x + y chia hết cho 19
B = 4x – 3y chia hết cho 19

in progress 0
aikhanh 2 tuần 2021-07-12T10:46:25+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-12T10:47:40+00:00

    Đáp án:

    `1,`

    Có : `x = 99`

    `-> x + 1 = 100` `(1)`

    `A = x^5 – 100x^4 + 100x^3 – 100x^2 + 100x – 9`

    Thay `(1)` vào `A` ta được :

    `-> A = x^5 – (x + 1) x^4 + (x + 1)x^3 – (x + 1)x^2 + (x + 1)x – 9`

    `-> A=  x^5 -x^5 – x^4 + x^4 + x^3 – x^3 – x^2 + x^2+ x – 9`

    `-> A = (x^5 – x^5) + (-x^4 + x^4) + (x^3 – x^3) + (-x^2 + x^2) + (x – 9)`

    `-> A = x – 9`

    Thay `x= 99` vào ta được :

    `-> A = 99 – 9`

    `-> A = 90`

    Vậy `A = 90` tại `x =99`

    `2,`

    `A = 5x + y \vdots 19`

    `-> -3 (5x + y) \vdots 19`

    `-> -15x – 3y \vdots 19`

    `-> -19x + 4x – 3y \vdots 19`

    Ta thấy : `-19x \vdots 19`

    `-> 4x – 3y \vdots 19`

    mà `B = 4x – 3y`

    `-> B \vdots 19` 

     

    0
    2021-07-12T10:48:20+00:00

    `1)`

    `A = x^5 – 100x^4 + 100x^3 – 100x^2 + 100x – 9`

    `= x^5 – (99 + 1)x^4 + (99 + 1)x^3 – (99 + 1)x^2 + (99 + 1)x – 9`

    Thay `x = 99` vào `A`, ta được:

    `A = x^5 – (x + 1)x^4 + (x + 1)x^3 – (x + 1)x^2 + (x + 1)x – 9`

    `= x^5 – x^5 – x^4 + x^4 + x^3 – x^3 – x^2 + x^2 + x – 9`

    `= x – 9`

    `= 99 – 9`

    `= 90`

    Vậy giá trị của `A` tại `x = 99` là `90`

    `2)`

    `5x + y vdots 19`

    `=> -3(5x + y) vdots 19`

    `=> -15x – 3y vdots 19`

    `=> -19x + 4x – 3y vdots 19` mà `-19x vdots 19`

    `=> 4x – 3y vdots 19`

    `=> B vdots 9`

    `=> đpcm`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )