`14)` Cho `(P): y=x^2` và đường thẳng (d): `y=-2ax-4a` (a là tham số) a, Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi: `a=-1` b, Tìm tất cả các giá trị của

0 bình luận về “`14)` Cho `(P): y=x^2` và đường thẳng (d): `y=-2ax-4a` (a là tham số) a, Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi: `a=-1` b, Tìm tất cả các giá trị của”

1. Đáp án:

   b) \(a =  – \dfrac{3}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} =  – 2ax – 4a\\
    \to {x^2} + 2ax + 4a = 0\\
   a)Thay:a =  – 1\\
    \to {x^2} – 2x – 4 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1 + \sqrt 5 \\
   x = 1 – \sqrt 5 
   \end{array} \right.\\
   b)Xét:\Delta ‘ > 0\\
    \to {a^2} – 4a > 0\\
    \to a\left( {a – 4} \right) > 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   a > 0\\
   a – 4 > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   a < 0\\
   a – 4 < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   a > 4\\
   a < 0
   \end{array} \right.\\
   Do:\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 3\\
    \to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} = 9\\
    \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 9\\
    \to {\left( { – 2a} \right)^2} = 9\\
    \to 4{a^2} = 9\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   a = \dfrac{3}{2}\left( l \right)\\
   a =  – \dfrac{3}{2}\left( {TM} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời