2x^2-1/x^3+1 + 1/x+1 =2x*(1 – x^2-x/x^2-x+1)

Question

2x^2-1/x^3+1 + 1/x+1 =2x*(1 – x^2-x/x^2-x+1)

in progress 0
Ariana 1 tuần 2021-12-07T19:48:31+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T19:49:44+00:00

    Đáp án: $S = ${$0,3$}

    Giải thích các bước giải:

     $\dfrac{2x^2-1}{x^3+1} + \dfrac{1}{x+1} = 2x.(1-\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1})$ (1)

    $ĐKXĐ :  x \neq -1$

    $Pt (1) ⇔ \dfrac{2x^2-1+x^2-x+1}{(x+1).(x^2-x+1)} = 2x.(\dfrac{x^2-x+1-x^2+x}{x^2-x+1}) $

    $ ⇔ \dfrac{3x^2-x}{(x+1).(x^2-x+1)} = \dfrac{2x.(x+1)}{x^2-x+1).(x+1)}$

    $⇒ 3x^2-x=2x^2+2x$

    $⇔ x^2-3x = 0 $

    $⇔x.(x-3) = 0$

    $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right. $

    $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right. $ ( Thỏa mãn )

    Vậy : pt đã cho có tập nghiệm $S = ${$0,3$}

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )