Toán (x^2+3x+1).(x^2+3x-3)-5 dùng cách đặt ẩn phụ 18/08/2021 By Daisy (x^2+3x+1).(x^2+3x-3)-5 dùng cách đặt ẩn phụ
Đặt: $a=x^2+3x+1$ Khi đó phương trình đã cho trở thành: $a.(a-4)-5$ $=a^2-4a-5$ $=a^2-5a+a-5$ $=(a^2-5a)+(a-5)$ $=a(a-5)+(a-5)$ $=(a-5)(a+1)$ $(1)$ Thay $a=x^2+3x+1$ vào $(1)$ ta được: $(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+1)$ $=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)$ $=(x^2+4x-x-4)(x^2+2x+x+2)$ $=[(x^2-x)+(4x-4)][(x^2+x)+(2x+2)]$ $=[x(x-1)+4(x-1)][x(x+1)+2(x+1)]$ $=(x-1)(x+4)(x+1)(x+2)$ Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: $(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5$ $\text{Đặt $a=x^2+3x+1$}$ $⇒a(a-4)-5$ $=a^2-4a-5$ $=a^2+a-5a-5$ $=a(a+1)-5(a+1)$ $=(a-5)(a+1)$ $=(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+1)$ $=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)$ $=(x^2+4x-x-4)(x^2+x+2x+2)$ $=(x-1)(x+4)(x+2)(x+1)$ Trả lời
Đặt: $a=x^2+3x+1$
Khi đó phương trình đã cho trở thành:
$a.(a-4)-5$
$=a^2-4a-5$
$=a^2-5a+a-5$
$=(a^2-5a)+(a-5)$
$=a(a-5)+(a-5)$
$=(a-5)(a+1)$ $(1)$
Thay $a=x^2+3x+1$ vào $(1)$ ta được:
$(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+1)$
$=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)$
$=(x^2+4x-x-4)(x^2+2x+x+2)$
$=[(x^2-x)+(4x-4)][(x^2+x)+(2x+2)]$
$=[x(x-1)+4(x-1)][x(x+1)+2(x+1)]$
$=(x-1)(x+4)(x+1)(x+2)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)-5$
$\text{Đặt $a=x^2+3x+1$}$
$⇒a(a-4)-5$
$=a^2-4a-5$
$=a^2+a-5a-5$
$=a(a+1)-5(a+1)$
$=(a-5)(a+1)$
$=(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+1)$
$=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)$
$=(x^2+4x-x-4)(x^2+x+2x+2)$
$=(x-1)(x+4)(x+2)(x+1)$