Toán x^2 – 3x + 9 :* x – 2 ( ^ là mũ,:* là dấu chia hết ) 13/09/2021 By Clara x^2 – 3x + 9 :* x – 2 ( ^ là mũ,:* là dấu chia hết )
Ta có $x^2 – 3x + 9 = x^2 – 2x – x + 2 + 7$ $= x(x-2) – (x-2) + 7$ $= (x-2)(x-1) + 7$ Ta thấy $(x-2)(x-1)$ chia hết cho $x-2$. Nên để đa thức bậc 2 trên chia hết cho $x-2$ thì 7 phải chia hết cho $x-2$, do đó $x-2$ phải là ước của 7. Vậy $x-2 \in \{ \pm 1, \pm 7\}$ Vậy $x \in \{-5, 1, 3, 9\}$ Trả lời
Ta có
$x^2 – 3x + 9 = x^2 – 2x – x + 2 + 7$
$= x(x-2) – (x-2) + 7$
$= (x-2)(x-1) + 7$
Ta thấy $(x-2)(x-1)$ chia hết cho $x-2$. Nên để đa thức bậc 2 trên chia hết cho $x-2$ thì 7 phải chia hết cho $x-2$, do đó $x-2$ phải là ước của 7.
Vậy $x-2 \in \{ \pm 1, \pm 7\}$
Vậy $x \in \{-5, 1, 3, 9\}$