x ²-2(m+1)x+m ²-1 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt và thỏa điều kiện x1 ²+x2 ² =8

0 bình luận về “x ²-2(m+1)x+m ²-1 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt và thỏa điều kiện x1 ²+x2 ² =8”

1. Đáp án: a=1 b’=-(m+1) c=m^2-1

   denta’=m^2+2m+1-m^2+1,<=> 2m+2 <=> 2(m+1)

   để pt có 2 nghiệm phân biệt thì denta > 0<=> m+1>0 <=>m>-1

   theo vi ét ta có 

   x1+x2 =2(m+1)

   x1.x2=m^2-1

   x1^2+x2^2=8

   <=>(x1+x2)^2-2x1x2=8

   <=>4m^2+8m+4-2m^2+2-8=0

   <=>2m^2+8m-2=0

   <=>m^2+4m-1=0

   denta’=4+1=5

   m1=-2+căn 5(nhận) m2=-2-căn 5(loại)

   vậy với m=-2+căn 5 thì thỏa mãn 

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án: ` m=-2 +\sqrt5`

    

   Giải thích các bước giải:

    PT có 2 nghiệm phân biệt

   `<=> Δ’ > 0`

   `<=> (m+1)^2 – (m^2-1) > 0`

   `<=> m^2 + 2m + 1 – m^2 + 1 >0`

   `<=> 2m + 2 > 0`

   `<=> m > -1`

   Viet: `x_1 + x_2 = 2m+2`

           `x_1x_2 = m^2-1`

   Theo đề: `x_1^2 + x_2^2 = 8`

   `<=> (x_1+x_2)^2 – 2x_1x_2 = 8`

   `<=> (2m+2)^2 – 2(m^2-1) =8`

   `<=> 4m^2 + 8m + 4 – 2m^2+ 2 -8 =0`

   `<=> 2m^2 + 8m -2 =0`

   `<=> m^2 + 4m – 1 =0`

   `<=> m=-2 +\sqrt5`

   Trả lời