x²-2(m-1)x+m-3=0 Tìm hệ số x1,x2 không phụ thuộc vào m

By Jasmine

x²-2(m-1)x+m-3=0
Tìm hệ số x1,x2 không phụ thuộc vào m

0 bình luận về “x²-2(m-1)x+m-3=0 Tìm hệ số x1,x2 không phụ thuộc vào m”

  1. Đáp án:

    \({x_1} + {x_2} – 2{x_1}{x_2} = 4\) là biểu thức không phụ thuộc vào m

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    {x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + m – 3 = 0\\
    Xét:\Delta ‘ \ge 0\\
     \to {m^2} – 2m + 1 – m + 3 \ge 0\\
     \to {m^2} – 3m + 4 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
    Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} + {x_2} = 2m – 2\\
    {x_1}{x_2} = m – 3
    \end{array} \right.\\
     \to {x_1} + {x_2} – 2{x_1}{x_2} = 2m – 2 – 2\left( {m – 3} \right)\\
     = 2m – 2 – 2m + 6 = 4\\
     \to {x_1} + {x_2} – 2{x_1}{x_2} = 4
    \end{array}\)

    Trả lời

Viết một bình luận