x^2 + mx + 2m -4 =0 tìm 2 nghiệm phân biệt thoả mãn A= x1x2 chia x1+x2

Question

x^2 + mx + 2m -4 =0 tìm 2 nghiệm phân biệt thoả mãn A= x1x2 chia x1+x2

in progress 0
Natalia 5 tháng 2021-07-30T21:10:24+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-30T21:11:43+00:00

    Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    m =  – 4\\
    m = 2\\
    m =  – 2\\
    m = 1\\
    m =  – 1
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

     Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

    \(\begin{array}{l}
     \to \Delta  > 0\\
     \to {m^2} – 4\left( {2m – 4} \right) > 0\\
     \to {m^2} – 8m + 16 > 0\\
     \to {\left( {m – 4} \right)^2} > 0\\
     \to m – 4 \ne 0\\
     \to m \ne 4\\
    Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} + {x_2} =  – m\\
    {x_1}{x_2} = 2m – 4
    \end{array} \right.\\
    A = \dfrac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \dfrac{{2m – 4}}{{ – m}} =  – 2 + \dfrac{4}{m}\\
    A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{4}{m} \in Z\\
     \to m \in U\left( 4 \right)\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    m = 4\left( l \right)\\
    m =  – 4\\
    m = 2\\
    m =  – 2\\
    m = 1\\
    m =  – 1
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )