25 mũ 2x-x^2+1 + 9 mũ 2x-x^2+1 = 34 nhân 15 mũ 2x-x^2 đó là phương trình mũ giải giúp mình với nha

0 bình luận về “25 mũ 2x-x^2+1 + 9 mũ 2x-x^2+1 = 34 nhân 15 mũ 2x-x^2 đó là phương trình mũ giải giúp mình với nha”

1. Đáp án: 4 nghiệm

    

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   {25^{2x – {x^{2 + 1}}}} + {9^{2x – {x^2} + 1}} = {34.15^{2x – {x^2}}}\\
   2x – {x^2} = a\\
    =  > {25^{a + 1}} + {9^{a + 1}} = {34.15^a}\\
    \Leftrightarrow 25 + 9.{(\frac{9}{{25}})^a} = 34.{(\frac{{15}}{{25}})^a}\\
    \Leftrightarrow 9.{(\frac{3}{5})^{2a}} – 34.{(\frac{3}{5})^a} + 25 = 0\\
   {(\frac{3}{5})^a} = t\\
    \Rightarrow 9{t^2} – 34t + 25 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   t = 1\\
   t = \frac{{25}}{9}
   \end{array} \right. =  > \left[ \begin{array}{l}
   a = 0\\
   a =  – 2
   \end{array} \right. =  > \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = 2\\
   x = \sqrt 3  + 1\\
   x =  – \sqrt 3  + 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

    

   Trả lời