28. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m2 . Tính kích

0 bình luận về “28. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m2 . Tính kích”

1. Đáp án:

   Nửa chu vi hình chữ nhật là: 132 : 2 = 66 m

   Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (mét). Điều kiện: 0 < x < 66 . Khi đó, ta có: x(66−x)(m2)x(66−x)(m2)

   Chiều rộng của hình chữ nhật là 66 – x (m)

   Diện tích hình chữ nhật là  x(66−x)(m2)x(66−x)(m2)

   Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là:  chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: (66−x)−4=62−x(m)(66−x)−4=62−x(m)

   Diện tích của hình chữ nhật khi đó là:  (x+8).(62−x)(m2)(x+8).(62−x)(m2)

   Theo bài ra ta có phương trình:

    (x+8).(62−x)=x(66−x)+52⇔−x2+54x+496=−x2+66x+52⇔12x=444⇔x=37(tm)(x+8).(62−x)=x(66−x)+52⇔−x2+54x+496=−x2+66x+52⇔12x=444⇔x=37(tm)

   Chiều rộng là  66−37=29(m)66−37=29(m)

   Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 37(m) và 29(

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời