3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương )

Question

3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương )

in progress 0
Reagan 2 tháng 2021-10-15T11:50:32+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-15T11:52:03+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `3^{3n+2}-2^{3n-2}+3^{3n}-2^{3n}`

    `=(3^{3n+2}+3^{3n})-(2^{3n-2}+2^{3n})`

    `=3^{3n}(3^{2}+1)-2^{3n-3}(2+2^{3})`

    `=3^{3n}.10-2^{3n-3}.10`

    `=10.(3^{3n}-2^{3n-3})` $\vdots$ `10`

    Vậy `3^{3n+2}-2^{3n-2}+3^{3n}-2^{3n}` $\vdots$ `10`

     

    0
    2021-10-15T11:52:10+00:00

    Đáp án :

    `3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n) \vdots 10`

    Giải thích các bước giải :

    `3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n)`
    `=(3^(3n+2)+3^(3n))-(2^(3n-2)+2^(3n))`
    `=3^(3n)(3^2+1)-2^(3n-3)(2+2^3)`
    `=3^(3n).10-2^(3n-3).10`
    `=10.(3^(3n)-2^(3n-3)) \vdots 10`
    `=>3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n) \vdots 10`
    Vậy : `3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n) \vdots 10`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )