x ²-6x+m-3=0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x1-1)(x1 ²-5×2+m-4)=2

Question

x ²-6x+m-3=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
(x1-1)(x1 ²-5×2+m-4)=2

in progress 0
Ximena 1 năm 2021-07-24T18:36:06+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-24T18:37:21+00:00

    Đáp án: $m = 10$

     

    Giải thích các bước giải:

     Pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

    $\begin{array}{l}
    {\left( { – 3} \right)^2} – m + 3 > 0\\
     \Leftrightarrow 9 – m + 3 > 0\\
     \Leftrightarrow m < 12\\
    Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
    {x_1} + {x_2} = 6\\
    {x_1}{x_2} = m – 3
    \end{array} \right.\\
    x_2^2 – 6{x_2} + m – 3 = 0\\
     \Leftrightarrow x_2^2 – 5{x_2} + m – 4 = {x_2} – 1\\
    Khi:\left( {{x_1} – 1} \right)\left( {x_2^2 – 5{x_2} + m – 4} \right) = 2\\
     \Leftrightarrow \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right) = 2\\
     \Leftrightarrow {x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 = 2\\
     \Leftrightarrow m – 3 – 6 + 1 – 2 = 0\\
     \Leftrightarrow m – 10 = 0\\
     \Leftrightarrow m = 10\left( {tmdk} \right)\\
    Vậy\,m = 10
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )