7/8+23/24+47/48+79/80+…+9799/9800+10199/10200
Giải giúp mình nhé mình cần ngay tối nay
7/8+23/24+47/48+79/80+…+9799/9800+10199/10200 Giải giúp mình nhé mình cần ngay tối nay
By Gabriella
By Gabriella
7/8+23/24+47/48+79/80+…+9799/9800+10199/10200
Giải giúp mình nhé mình cần ngay tối nay
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tui vừa trả lời xong thì bị xóa rùi sorry
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\frac{7}{8} + \frac{{23}}{{24}} + \frac{{47}}{{48}} + \frac{{79}}{{80}} + …… + \frac{{9799}}{{9800}} + \frac{{10199}}{{10200}}\\
= 1 – \frac{1}{8} + 1 – \frac{1}{{24}} + 1 – \frac{1}{{48}} + 1 – \frac{1}{{80}} + ….. + 1 – \frac{1}{{10200}}\\
= 1 – \frac{1}{{2 \times 4}} + 1 – \frac{1}{{4 \times 6}} + 1 – \frac{1}{{6 \times 8}} + …… + 1 – \frac{1}{{100 \times 102}}\\
= 50 – \left( {\frac{1}{{2 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 6}} + \frac{1}{{6 \times 8}} + ….. + \frac{1}{{100 \times 102}}} \right)\\
= 50 – \frac{1}{{2 \times 2}} \times \left( {\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ….. + \frac{1}{{50 \times 51}}} \right)\\
= 50 – \frac{1}{4} \times \left( {1 – \frac{1}{2} + \frac{1}{2} – \frac{1}{3} + \frac{1}{3} – \frac{1}{4} + …. + \frac{1}{{50}} – \frac{1}{{51}}} \right)\\
= 50 – \frac{1}{4} \times \left( {1 – \frac{1}{{51}}} \right)\\
= 50 – \frac{1}{4} \times \frac{{50}}{{51}}\\
= 50 \times \left( {1 – \frac{1}{{4 \times 51}}} \right)\\
= 50 \times \frac{{203}}{{204}}
\end{array}\]