a,$10^{9}$+ $10^{8}$+ $10^{7}$ chia hết cho 11 b, $81^{7}$- $27^{9}$- $9^{13}$ chia hết cho 45

0 bình luận về “a,$10^{9}$+ $10^{8}$+ $10^{7}$ chia hết cho 11 b, $81^{7}$- $27^{9}$- $9^{13}$ chia hết cho 45”

1. a) Ta có

   $10^9 + 10^8 + 10^7 = 10^7.10^2 + 10^7.10 + 10^7 = 10^7(10^2 + 10 + 1) = 10^7 . 111$

   Do 111 ko chia hết cho 11, $10^7$ cũng ko chia hết cho 11. Mà 11 là số nguyên tố nên tích trên ko chia hết cho 11.

   Do đó $10^9 + 10^8 + 10^7$ ko chia hết cho 11.

   b) Ta có

   $81^7 – 27^9 – 9^{13} = (3^4)^7 – (3^3)^9 – (3^2)^{26} = 3^{4.7} – 3^{3.9} – 3^{2.13} = 3^{28} – 3^{27} – 3^{26} = 3^{26 + 2} – 3^{26+1} – 3^{26} = 3^{26}(3^2 – 3 – 1) = 3^{26} . 5 = 3^{24 + 2} . 5 = 3^{24} . 3^2 . 5 = 3^{24} . 9 . 5 = 3^{24} . 45$

   Vậy $81^7 – 27^9 – 9^{13} $ chia hết cho 45.

   Trả lời

2. a sai đề

   b. 81^7-27^9-9^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13

   = 3^28-3^27-3^26

   =3^26.(3^2-3-1)

   =(3^2)^13.5

   =9^13.5

   =9^12.45

   Trả lời