A = 2 + 2 ² + 2 ³ + … + 2 $2^{100}$ Chứng minh chia hết cho 30 Ai xong tước sẽ cs ctlhn nah

0 bình luận về “A = 2 + 2 ² + 2 ³ + … + 2 $2^{100}$ Chứng minh chia hết cho 30 Ai xong tước sẽ cs ctlhn nah”

1. `A=2+2^2+2^3+…+2^100`

   `A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+…+(2^97+2^98+2^99+2^100)`

   `A=30+2^4(2+2^2+2^3+2^4)+…+2^96(2+2^2+2^3+2^4)`

   `A=30+2^4 .30+2^8 .30+…+2^96 .30`

   `A=30(1+2^4+2^8+…+2^96)`

   `=>A`$\vdots$`30`

    

   Trả lời

2.   A = 2 + 2 ² + 2 ³ + … + $2^{100}$ 

         = ( 2 + 2 ² + 2 ³+ $2^{4}$ ) + … + ( + $2^{97}$ +  $2^{98}$ + $2^{99}$ + $2^{100}$ 

         = 2 .  ( 2 + 2 ² + 2 ³+ $2^{4}$ ) + … + $2^{97}$ . ( 2 + 2 ² + 2 ³+ $2^{4}$ )

         =  2 . 30           + . . . + $2^{97}$ . 30 

         = 30 + ( 2 + . . . + $2^{97}$ )

          Vây A chia hết cho 30 

    

   Trả lời