Toán A=3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+……+3 mũ 9+3 mũ 10 14/09/2021 By Alice A=3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+……+3 mũ 9+3 mũ 10
Đáp án: Giải thích các bước giải: 3+3^2+3^3+…+3^10 = (3+3^2) + 3^2(3+3^2) +…+ 3^8(3+3^2) = (3+3^2)(1+3^2+…+3^8) = 12 * (1+3^2+…+3^8) chia hết cho 12 Trả lời
$\begin{array}{l} A = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^9} + {3^{10}}\\ \Rightarrow 3.A = 3.\left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^9} + {3^{10}}} \right)\\ \Rightarrow 3.A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{10}} + {3^{11}}\\ \Rightarrow 3.A – A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{10}} + {3^{11}} – \left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^9} + {3^{10}}} \right)\\ \Rightarrow 2.A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{10}} + {3^{11}} – 3 – {3^2} – {3^3} – {3^4} – … – {3^9} – {3^{10}}\\ \Rightarrow 2.A = {3^{11}} – 3\\ \Rightarrow A = \frac{{{3^{11}} – 3}}{2} \end{array}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3+3^2+3^3+…+3^10
= (3+3^2) + 3^2(3+3^2) +…+ 3^8(3+3^2)
= (3+3^2)(1+3^2+…+3^8)
= 12 * (1+3^2+…+3^8) chia hết cho 12
$\begin{array}{l}
A = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^9} + {3^{10}}\\
\Rightarrow 3.A = 3.\left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^9} + {3^{10}}} \right)\\
\Rightarrow 3.A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{10}} + {3^{11}}\\
\Rightarrow 3.A – A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{10}} + {3^{11}} – \left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^9} + {3^{10}}} \right)\\
\Rightarrow 2.A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{10}} + {3^{11}} – 3 – {3^2} – {3^3} – {3^4} – … – {3^9} – {3^{10}}\\
\Rightarrow 2.A = {3^{11}} – 3\\
\Rightarrow A = \frac{{{3^{11}} – 3}}{2}
\end{array}$