A=x(x-6) + 10 luôn luôn dương vs mọi x B= x^2 – 2x +9y^2-6y+3 luôn luôn dương vs xy

Question

A=x(x-6) + 10 luôn luôn dương vs mọi x
B= x^2 – 2x +9y^2-6y+3 luôn luôn dương vs xy

in progress 0
Camila 4 tháng 2021-08-11T22:43:03+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T22:44:12+00:00

    $A=x(x-6)+10$

    $A=x^2-6x+10$

    $A=x^2-6x+9+1$

    $A=(x-3)^2+1$

    vì $(x-3)^2≥0∀x∈Z$

    $⇒A≥1∀x∈Z(đpcm)$

    0
    2021-08-11T22:44:54+00:00

    a) Ta có

    $A = x(x-6)+10 = x^2 – 6x + 10 = x^2 – 6x + 9 + 1 = (x-3)^2 + 1 \geq 1$

    với mọi $x$.

    b) Ta có

    $B = x^2 – 2x + 9y^2 – 6y + 3$
    $= x^2 – 2x + 1 + (3y)^2 – 2.(3y).1 + 1 + 1$

    $= (x-1)^2 + (3y-1)^2 + 1 \geq 1$

    với mọi giá trị của $x, y$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )