A=x(x-6) + 10 luôn luôn dương vs mọi x
B= x^2 – 2x +9y^2-6y+3 luôn luôn dương vs xy
A=x(x-6) + 10 luôn luôn dương vs mọi x B= x^2 – 2x +9y^2-6y+3 luôn luôn dương vs xy
By Camila
By Camila
A=x(x-6) + 10 luôn luôn dương vs mọi x
B= x^2 – 2x +9y^2-6y+3 luôn luôn dương vs xy
$A=x(x-6)+10$
$A=x^2-6x+10$
$A=x^2-6x+9+1$
$A=(x-3)^2+1$
vì $(x-3)^2≥0∀x∈Z$
$⇒A≥1∀x∈Z(đpcm)$
a) Ta có
$A = x(x-6)+10 = x^2 – 6x + 10 = x^2 – 6x + 9 + 1 = (x-3)^2 + 1 \geq 1$
với mọi $x$.
b) Ta có
$B = x^2 – 2x + 9y^2 – 6y + 3$
$= x^2 – 2x + 1 + (3y)^2 – 2.(3y).1 + 1 + 1$
$= (x-1)^2 + (3y-1)^2 + 1 \geq 1$
với mọi giá trị của $x, y$.