a) 7 mũ 19 + 7 mũ 20 + 7 mũ 21 chia hết cho 7 b) 32 mũ 567 – 32 mũ 566 chia hết cho 31 c) (5n – 2) mũ 2 -(2n – 5) mũ 2 chia hết cho 21 với mọi giá trị

Question

a) 7 mũ 19 + 7 mũ 20 + 7 mũ 21 chia hết cho 7
b) 32 mũ 567 – 32 mũ 566 chia hết cho 31
c) (5n – 2) mũ 2 -(2n – 5) mũ 2 chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n
*** Giải Giùm Mình Ik xin á*** MIk vote 5 sao lun

in progress 0
Claire 2 tuần 2021-07-11T00:47:42+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-11T00:48:44+00:00

    Đáp án :

    a) chia hết cho 7 

    b) chia hết cho 31

    c) chia hết cho 21

    Giải thích các bước giải :

    a) 7^19 + 7^20 + 7^21 = 7^19(1 + 7 + 7^2) = 7^19.57

    Ta thấy 7^19 chia hết cho 7

    => 7^19.57 chia hết cho 7

    mà thực ra 7^19.57 còn chia hết cho 57

    b) 32^567 – 32^566 = 32^566(32 – 1) = 32^566.31 chia hết cho 31(đpcm)

    c) (5n – 2)^2 – (2n – 5)^2

    = (5n – 2)(5n – 2) – (2n – 5)(2n – 5)

    = 5n(5n – 2) – 2(5n – 2) – 2n(2n-  5) + 5(2n – 5)

    = 25n^2 – 10n – 10n + 4 – 4n^2 + 10n + 10n – 25

    = (25n^2 – 4n^2) + (-10n – 10n + 10n + 10n) + (4 – 25) = 21n^2 – 21

    = 21(n – 1)(n + 1) = 21(n^2 – 1) chia hết cho 21(đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )