a,biết sin ∝=2/3 tính giá trị biểu thức:A=5sin ² ∝+2cos ² ∝
b,tg ∝=1,5 tính cotg ∝,sin ∝,cos ∝
mọi người giúp mik vs ạ
a,biết sin ∝=2/3 tính giá trị biểu thức:A=5sin ² ∝+2cos ² ∝ b,tg ∝=1,5 tính cotg ∝,sin ∝,cos ∝ mọi người giúp mik vs ạ
By Alice
Bạn xem hình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)\sin \alpha = \frac{2}{3} \Rightarrow {(\sin \alpha )^2} = \frac{4}{9}\\
ma\,{(c{\rm{os}}\alpha {\rm{)}}^2} = 1 – {(\sin \alpha )^2} = 1 – \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\\
\Rightarrow A = 5{(\sin \alpha )^2} + 2\,{(c{\rm{os}}\alpha {\rm{)}}^2} = 5.\frac{4}{9} + 2.\frac{5}{9} = \frac{{30}}{9} = \frac{{10}}{3}\\
b)\tan \alpha = 1,5\\
+ \cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{1}{{1,5}} = \frac{2}{3}\\
+ \frac{1}{{{{(c{\rm{os}}\alpha {\rm{)}}}^2}}} = {(\tan \alpha )^2} + 1 = \frac{{13}}{4} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\\
+ \tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .{\rm{cos}}\alpha = \pm \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}
\end{array}$