Giải thích các bước giải: a.Ta có: $0<a<b\to b-a>0; ab>0$ $\to \dfrac{b-a}{ab}>0$ $\to \dfrac1a-\dfrac1b>0$ $\to \dfrac1a>\dfrac1b$ b.Ta có: $a<b\to a-b<0$ $c<d\to c-d<0$ Cộng vế với vế $\to a-b+c-d<0\to a+c<b+d$ c.Ta có $(a-b)^2\ge 0$ $\to a^2-2ab+b^2\ge 0$ $\to đpcm$ d.Ta có: $\dfrac{a}b+\dfrac ba=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\ge \dfrac{2ab}{ab}=2$ $\to đpcm$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $0<a<b\to b-a>0; ab>0$
$\to \dfrac{b-a}{ab}>0$
$\to \dfrac1a-\dfrac1b>0$
$\to \dfrac1a>\dfrac1b$
b.Ta có: $a<b\to a-b<0$
$c<d\to c-d<0$
Cộng vế với vế $\to a-b+c-d<0\to a+c<b+d$
c.Ta có $(a-b)^2\ge 0$
$\to a^2-2ab+b^2\ge 0$
$\to đpcm$
d.Ta có: $\dfrac{a}b+\dfrac ba=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\ge \dfrac{2ab}{ab}=2$
$\to đpcm$