a)cho a=n/n-2+n+1/n-2 tìm các số nguyên n khác 2 sao cho a có giá trị nguyên b)tìm số tự nhiên x khác 0 biết rằng 1/21+1/28+1/36+2/x.(x+1)=2/9

0 bình luận về “a)cho a=n/n-2+n+1/n-2 tìm các số nguyên n khác 2 sao cho a có giá trị nguyên b)tìm số tự nhiên x khác 0 biết rằng 1/21+1/28+1/36+2/x.(x+1)=2/9”

1. Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:

   `A=n/(n-2)+(n+1)/(n-2)=(n+n+1)/(n-2)=(2n+1)/(n-2)`

   Để `A∈Z=>(2n+1)/(n-2)∈Z=>2n+1⋮n-2`

                                             `<=>(2n-4)+3⋮n-2`

                                             `<=>2(n-2)+3⋮n-2`

                                             `<=>3⋮n-2`

   `=>n-2∈`$Ư_{(3)}=$ `{1;-1;3;-3}` 

   `=>n∈{3;1;5;-1}.`

     b) Ta có:

   `1/21+1/28+1/36+…+2/(x.(x+1))=2/9`

   `=>1/2(1/21+1/28+1/36+…+2/(x.(x+1)))=1/2. 2/9`

   `=>1/42+1/56+1/72+…+1/(x.(x+1))=1/9`

   `=>1/6.7+1/7.8+1/8.9+…+1/(x.(x+1))=1/9`

   `=>1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+…+1/x-1/(x+1)=1/9`

   `=>1/6-1/(x+1)=1/9`

   `=>1/(x+1)=1/6-1/9=3/54=1/18`

   `=>x+1=18`

   `=>x=17.`

   Trả lời