a. Chứng minh $\dfrac{y’}{cosx}-x=tanx$ với y=x.sinx b. Chứng minh $\dfrac{y’}{sinx}+x=cotx$ với y=x.cosx

0 bình luận về “a. Chứng minh $\dfrac{y’}{cosx}-x=tanx$ với y=x.sinx b. Chứng minh $\dfrac{y’}{sinx}+x=cotx$ với y=x.cosx”

1. \(\begin{array}{l}
   a)\quad y = x\sin x\\
   \to y’ = (x)’.\sin x + x.(\sin x)’\\
   \to y’ = \sin x + x\cos x\\
   \to \dfrac{y’}{\cos x} = \tan x + x\\
   \to \dfrac{y’}{\cos x} – x = \tan x\\
   b)\quad y = x\cos x\\
   \to y’ = (x)’.\cos x + x.(\cos x)’\\
   \to y’ = \cos x – x\sin x\\
   \to \dfrac{y’}{\sin x} = \cot x – x\\
   \to \dfrac{y’}{\sin x} + x = \cot x
   \end{array}\)

   Trả lời